Sensitivity and variance estimators for virtual population analysis and the equilibrium yield per recruit model

Fish stock assessment makes Widespread use of Virtual Population Analysis (VPA) and long-term equilibrium prediction models. Although there have been some statistical investigations about the properties of VPA results, apparently there are no complete analyse about predictions statistical and numerical behaviour. However, management decisions generally rely upon production forecasts. This paper compares stability properties of VPA and the yield per recruit model with regard to various errors concerning all the input parameters. Robustness fis assessed by means of first-ordo sensitivities whereas variances are inferred from delta-method estimators. Sensitivity of yield per recruit appears to be mainly due to terminal mortality rate and age-specific weights, and to a lesser extent, to catches and natural mortality. Mean values of the input parameters were also found to influence the model's behaviour. A complete estimation of variances would require a variance-covariance matrix for weights at age and terminal fishing mortality rates. Sensitivities and variances are complementary in that the first quantify the absolute robustness of the models whereas the second show model robustness in relation to the dimensioned interval of variation of each input parameter. If variances were available for all parameters, yield per recruit estimates could be taken into account for fisheries management decisions.

L'analyse de population virtuelle (APV) ainsi que les modèles de prévision à l'équilibre sont souvent utilisés pour l'évaluation des stocks de poisson exploités. Bien que plusieurs études statistiques aient été entreprises quant aux propriétés des résultats des APV, il semble qu'aucune analyse approfondie du comportement numérique et statistique des modèles prévisionnels n'ait été réalisée. Ces prévisions de production orientent pourtant les décisions de gestion des pêcheries. Cet article compare les propriétés respectives des modèles d'APV et de rendement par recrue en ce qui concerne les incertitudes sur les paramètres d'entrée. Les sensibilités du premier ordre permettent d'évaluer la robustesse de chaque modèle tandis que les variances des résultats sont estimées grâce à la méthode Delta. Le rendement par recrue apparaît essentiellement sensible au coefficient terminal de mortalité par pêche et aux poids, et dans une moindre mesure, aux captures et à la mortalité naturelle. Le comportement des modèles dépend également de la valeur moyenne des paramètres d'entrée. Une estimation complète des variances nécessiterait une matrice de variance-covariance pour les poids aux âges ainsi que pour les mortalités par pêche terminales. Sensibilités et variances sont complémentaires en ce sens que les premières quantifient la robustesse absolue des modèles alors que les secondes rapportent cette robustesse à l'intervalle dimensionné de variation de chaque paramètre. Si l'on disposait de variances pour tous les paramètres d'entrée, les estimations des rendements par recrue ainsi obtenues pourraient être prises en compte lors des décisions de gestion des pêcheries.