Uso de modelos lineares e não lineares para o estudo da curva de lactação em Búfalos Murrah e seus mestiços em sistema de criação semi extensivo, no Estado de São Paulo | Use of some mathematical models to study the lactation curve of Murrah buffaloes and their crossbressbreds under a semi-extensive system in the state of São Paulo

RESUMO. No presente estudo as funções Lineares: Linear Hiperbolica (FLH), Quadrática Logarítmica(FQL), e as não lineares: Parabólica Exponencial (FPE), a Gama Incompleta (FGI), e Polinomial Inversa (FPI),foram usadas com o objetivo de avaliar qual função ajusta melhor a curva de lactação média, usando dados detrês rebanhos bubalinos da raça Murrah e seus mestiços criados baixo o sistema semi extensivo com duasordenhas diárias. Considerou-se informações de 3267 lactações, referentes a 27600 controles de produção deleite. O controle leiteiro foi feito em intervalos de 30 dias, no período de 1990 a 2001. As lactações utilizadascontinham no mínimo quatro e no máximo nove controles. Os critérios utilizados para verificar a qualidade doajuste para cada função foram, o Coeficiente de Determinação Ajustado (R2A), o Teste de Lack of Fit (LOF) , ográfico de distribuição de resíduos e o gráfico de Lag de resíduos. Os melhores coeficientes de determinaçãoforam 86,29% para as FQL e FLH, produzindo os menores resíduos, e LOF não significativos (P<0,05).

ABSTRACT. In the present study, five mathematical models, two of which were linear: linear hyperbolic(FLH) and quadratic logarithmic (FQL); and three non linear: parabolic exponential (FPE), incomplete gamma(FIG), and inverse polynomial (FIP), were used to determine which of them gave best fit to the mean lactationcurve, using data from three buffalo herds of the Murrah breed and its crossbreds, under a semi-extensiveproduction system employing twice daily milking. Information was obtained on 3267 lactations, including27600 test day milk weights. Milk testing was done at 30-day intervals over the period from 1990 to 2001.Lactations utilized in the analysis were based on a minimum of four and maximum of nine test days. Criteriaused to verify the goodness of fit of the curve generated by each model were: adjusted coefficient of determination(R ), lack of fit test (LDF), and graphs of the distribution of residuals and of residual lag. The highest R2A86.29%, was obtained with both FQL and FLH, which also yielded the lowest residuals and not significantresults (P>0.05) in the LOF test

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