Alternative Methoden zur Biomasseschätzung auf Einzelbaumebene unter spezieller Berücksichtigung der k-Nearest Neighbour (k-NN) Methode | Alternative Approaches for biomass estimation on single-tree level with special emphasis on the k-Nearest Neighbour (k-NN) method

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Biomasseschätzung für Einzelbäume. Berechnungsmöglichkeiten für die trockene Biomasse von Bäumen sind vor allem im Rahmen der Umsetzung des Kyoto Protokolls zur Einschätzung der Kohlenstoffbindung in Waldökosystemen von Interesse. Die Untersuchung befasst sich im Wesentlichen mit zwei Gesichtspunkten der Biomasseschätzung auf Einzelbaumebene, die eine Generalisierung von Biomassefunktionen ermöglichen könnten. Zum einen kann die Integration von empirischer Forschung und Prozessmodellen zu einer Vereinheitlichung der abgeleiteten Modellformulierungen in Biomasseuntersuchungen in Form von Hybridmodellen genutzt werden. Zum anderen können auf Grundlage einer erweiterten Datengrundlage, die durch eine Zusammenstellung der vorhandenen Datensätze aus einzelnen Biomassestudien erstellt werden kann, auch instanzenbasierte Verfahren zur Biomasseschätzung verwendet werden. Im Rahmen dieser Arbeit wird zunächst überprüft, welche grundlegenden Unterschiede beim Vergleich zwischen Vorhersagen aus Prozessmodellen und empirischen Biomassefunktionen zu beachten sind. Hierbei führt die unterschiedliche Motivation der Ansätze bisher dazu, dass Vorhersagen aus Prozessmodellen in der praktischen Anwendung keine Rolle spielen, da sie sich anhand empirischer Forschungsergebnisse nicht ausreichend bestätigen lassen. Als eine mögliche Hauptursache für diese Diskrepanz konnte die Verwendung des BHDs, der im Prinzip keine funktionale Messgröße von Bäumen darstellt, in allometrischen Biomassefunktionen identifiziert werden. Während Prozessmodelle Verhältnisregeln für relative Wachstumsraten innerhalb eines Organismus vorhersagen, stützt sich die empirische Forschung auf die Verwendung absoluter Messgrößen als unabhängige Variablen. Am Beispiel eines zusammengesetzten Fichtendatensatzes konnte, durch die Umrechnung des BHDs zu einem Durchmesser in relativer Stammhöhe, eine Annäherung der Vorhersagen aus empirischen Regressionsmodellen und den theoretischen Verhältnisregeln eines Prozessmodells erzielt werden.Das Hauptziel dieser Arbeit liegt in der Überprüfung der Anwendbarkeit eines instan-zenbasierten Prognoseverfahrens auf Einzelbaumebene. Hierbei wurde die k-Nearest-Neighbour (k-NN) Methode, ein nicht-parametrisches Klassifizierungsverfahren, zur Biomasseschätzung verwendet. Im Gegensatz zu Prozessmodellen sowie empirischer Datenanalyse, setzt dieses Verfahren nur eingeschränkte Kenntnisse über die bestehenden Wirkungszusammenhänge der einzelnen Einflussgrößen voraus und erfordert daher keine explizite Modellbildung. Mit Hilfe von unterschiedlichen Distanzmaßen aus der multivariaten Statistik, wird aus der Datenbasis eine gewisse Anzahl ähnlicher Merkmalsträger identifiziert, die unter der Annahme, dass sie sich auch in Bezug auf das gesuchte Merkmal ähneln, zur Schätzung der Zielgröße herangezogen werden. Hierzu werden die Merkmalswerte dieser k Trainingsbeispiele durch eine gewichtete oder ungewichtete Mittelwertbildung zur lokalen Approximation der Zielgröße verwendet. Eine Anpassung der zur Schätzung verwendeten Größe der berücksichtigten Nachbarschaft sowie der Distanzfunktion, wird jeweils durch die Minimierung ausgewählter Fehlermaße mit Hilfe eines iterativen Prozesses bzw. einer multiplen Kreuzvalidierung der Trainingsdaten erzielt.In verschiedenen Teilauswertungen, die sich auf unterschiedlich große Datensätze beziehen, wurde die Prognosegüte der k-NN Schätzungen durch den Vergleich verschiedener Fehlermaße mit denen von Regressionsmodellen verglichen, die jeweils auf Grundlage der gleichen Datenbasis angepasst wurden. Hierbei konnte für einzelne Teiluntersuchungen eine Reduktion verschiedener Prognosefehler durch die Verwendung der k-NN Methode nachgewiesen werden.

This study deals with biomass estimation for single trees, that is important in the actual climate change discussion and for the implementation of the Kyoto protocol. In this context two major problems are targeted that might help to derive more general estimation methodologies on single-tree level. First general discrepancies between process based models and empirical data analysis is investigated. The combination of both modelling approaches might help to build hybrid models that are more general than existing oftentimes very site specific biomass functions. As one of the major difference the usage of dbh as non-functional tree variable was identified as possible factor. Further empirical data are assessed in chronosequences, while process models aim explaining ontogenetic growth for single individuals.The second goal of this study is to examine instance based methods for single-tree biomass estimation. In this context different k-Nearest Neighbour (k-NN) methods are investigated and compared to given regression based modelling approaches. A prediction for an unknown target variable of an instance is derived by assigning the weighted or unweighted mean of the values of a number of nearest neighbours to this unknown instance.Nearest neighbours are in this sense training instances that are identified as most similar based on applied multivariate distance metrics in a m-dimensional feature space and which are used for prediction under the assumption that they are also similar concerning their target variables.Contrary to parametric models, the result of the k-NN prediction is not a global function for the entire feature space, but a local approximation of the target value. The results of this study shows, that the used approaches are appropriate for single-tree biomass predictions if enough training data are available.