On the precision of REML estimates for additive and dominance variance components in maize using relationship matrices [Restricted Maximum Likelihood; Zea mays L.]

Inglés. Best Linear Unbiased Prediction (BLUP) of combining abilities increases the efficiency of hybrid breeding programmes in maize, by combining the information contained in the data and in the pedigree. Calculation of BLUP requires that the variance components are known. However, as the dispersion parameters are unknown, they have to be estimated from the same data for which BLUP are obtained. This can be done by Restricted Maximum Likelihood (REML). In the present research, we estimated variance components for additive and dominance effects using REML. In addition, the asymptotic covariance matrix of REML estimates of the dispersion parameters was computed as the inverse of the observed information matrix. In doing so, formulae to calculate the latter matrix in terms of matrices related to the "mixed model equations" for BLUP are presented, which make performing the calculations with large data sets feasible. The model employed considers general combining abilities of related genotypes through the additive relationship matrix A, as well as specific combining abilities through the dominance relationship matrix D. Expressions are also given to include a variance component due to a fertility trend and dispersion parameters for genotype by environment interaction into the asymptotic covariance matrix. Data from an Argentinean maize breeding program are used to illustrate the developments

Italiano. [La migliore previsione lineare oggettiva (BLUP, Best Linear Unbiased Prediction) delle capacità di combinazione aumenta l´efficienza dei programmi di miglioramento genetico relativi agli ibridi, combinando le informazioni contenute nei dati e nel pedigree. Il calcolo della BLUP esige che i componenti della varianza siano noti. Tuttavia, dato che i parametri di dispersione sono sconosciuti, essi devono essere stimati a partire dagli stessi dati per i quali sono ottenute le BLUP. Questo può essere realizzato mediante la massima verosimiglianza ristretta (REML, Restricted Maximum Likelihood). In questa ricerca abbiamo stimato i componenti della varianza per gli effetti additivi e di dominanza utilizzando la REML. Inoltre, è stata calcolata la matrice di covarianza asintotica delle stime REML dei parametri di dispersione come funzione inversa della matrice di informazione osservata. Nel far questo, sono presentate le formule per calcolare quest´ultima matrice in termini di matrici relative alle "equazioni di modello misto" per la BLUP, che rendono possibile l´effettuazione dei calcoli con serie di dati ampie. Il modello utilizzato considera le capacità di combinazione generali attraverso la matrice D di rapporto di dominanza. Sono pure fornite le espressioni per inserire un componente della varianza dovuto a una tendenza della fertilità e parametri di dispersione per l´interazione genotipo-ambiente in una matrice di covarianza asintotica. Per illustrare gli sviluppi sono utilizzati i dati relativi a un programma argentino di miglioramento genetico del mais.]