Nonlinear modeling, identification and control of membrane bioreactors

This thesis proposes a simple submerged membrane bioreactor (sMBR) dynamic model that comprises physical and biological process behaviors. Filtration (physical aspect) is represented by a resistance-in-series model composed of a reversible resistance, linked to the sludge cake formation (that can be detached by air scouring) and an irreversible fouling resistance. The biological process is described by a simple chemostat model. The model asymptotic behavior, observability, controllability and fast and slow dynamics are analyzed. The latter analysis, based on Tikhonov's theorem, reveals the possibility decouple the dynamics in three time-scales, i.e. long-term fouling evolution (slow dynamic), biological degradation (fast dynamic) and fouling cake formation (ultrafast dynamic).Therefore, a parameter identification is organized in three steps corresponding to the three time-scales obtained from the analytical analysis. The parameter identification is implemented using a weighted least-squares cost function and a lower bound on the covariance matrix of the parameter estimates, which is used to obtain the parameters confidence intervals, is computed by the inverse of the Fisher Information Matrix (FIM). The model capacity to predict trans-membrane pressure and biological degradation is proved by model identification and cross-validation results. As sMBR processes are relativity new, experimental process data are scarce. Thus, a lab-scale recirculating aquaculture system with an sMBR is designed, built and automated. Process online measurements, such as temperature, total suspended solids (TSS), ammonia and nitrate effluent concentrations, air cross- and effluent flow rates and trans-membrane pressure, are gathered in order to validate the proposed model. In addition, experimental data from a pilot plant located in Spain are also used to further analyze and validate the model. Concerning the process control theoretical study of two different approaches are presented: a nonlinear model predictive control (NMPC) is implemented in order to optimize the effluent production rate and maximize the period between two chemical cleaning procedures and a partial-linearizing feedback Lyapunov controller is designed in order to stabilize the fouling by actuating in the air cross- and effluent flows. The results included in this thesis show the importance of analytical model studies in order to gain process insight and deduce model simplification. Another important point is the simple dynamic model structure with a small number of parameters, which is adequate to implement advanced control strategies on sMBR processes and, similarly, to predict biological degradation and fouling build-up dynamics.

Cette thèse propose un modèle dynamique d’un BioRéacteur à Membrane Submergée (BRMS) incluant les comportements physiques et biologiques du processus. La filtration (aspect physique) est représentée par un modèle avec des résistances en série, composé de la résistance réversible (liée au processus de formation d'un gâteau qui peut être enlevé grâce à un débit d’air) et de la résistance au colmatage irréversible. Le comportement biologique est décrit par un modèle de chémostat simple. L’analyse du modèle comprend : l’analyse asymptotique, l’observabilité, la contrôlabilité et l’étude dynamique lente et rapide. Cette dernière, basée sur le théorème de Tikhonov, révèle la possibilité de simplifier la dynamique du modèle en découplant le processus en trois échelles de temps : l’évolution du colmatage à long terme (dynamique lente), la dégradation biologique (dynamique rapide) et la formation du gâteau (dynamique ultrarapide). Par conséquent, une identification des paramètres est organisée en trois étapes correspondant aux trois échelles de temps obtenues à partir de l'analyse analytique. L'identification des paramètres est implémentée en utilisant d’une part une fonction de coût basée sur la méthode des moindres carrés pondérés et d’autre part, l'inverse de la matrice d’information de Fisher (FIM) qui est utilisée pour obtenir les intervalles de confiance des paramètres calculés. La capacité du modèle à prédire la pression transmembranaire et la dégradation biologique est prouvée par la validation du modèle et la validation croisée des résultats. Comme les processus BRMS sont relativement nouveaux, les données expérimentales publiées dans la littérature restent relativement rares. C’est pourquoi un procédé de laboratoire a été conçu, construit et automatisé. Des mesures en ligne des variables du procédé, telles que la température, les matières en suspension (MES), les concentrations en ammoniaque et en nitrate, les débits d'air et de l’effluent liquide ainsi que la pression transmembranaire sont rassemblées afin de valider le modèle proposé. De plus, des données expérimentales collectées dans un procédé pilote situé en Espagne sont utilisées pour consolider la validation du modèle. Concernant le contrôle du processus, deux approches différentes sont présentées : une commande prédictive non linéaire (NMPC) est mise en œuvre afin d'optimiser le taux de production d'effluent et de maximiser la période entre deux opérations de nettoyage chimique et un contrôleur linéarisant basé sur la théorie de Lyapunov est conçu afin de stabiliser le colmatage en manipulant le débit d'air et d’effluent liquide. Les résultats présentés dans cette thèse montrent l'importance des études analytiques sur les modèles afin d’améliorer la compréhension et de permettre la simplification de ces modèles. Un autre point important est la simplicité de la structure du modèle dynamique et le nombre réduit de paramètres. Ce travail montre que cette structure est suffisante pour mettre en œuvre des stratégies de contrôle avancées sur les processus BRMS et même de prédire la dégradation biologique et la dynamique de croissance du colmatage.