A-SCALA: an age-structured statistical catch-at-length analysis for assessing tuna stocks in the eastern tropical Pacific Ocean

English:We describe an age-structured statistical catch-at-length analysis (A-SCALA) based on the MULTIFAN-CL model of Fournier et al. (1998). The analysis is applied independently to both the yellowfin and the bigeye tuna populations of the eastern Pacific Ocean (EPO). We model the populations from 1975 to 1999, based on quarterly time steps. Only a single stock for each species is assumed for each analysis, but multiple fisheries that are spatially separate are modeled to allow for spatial differences in catchability and selectivity. The analysis allows for error in the effort-fishing mortality relationship, temporal trends in catchability, temporal variation in recruitment, relationships between the environment and recruitment and between the environment and catchability, and differences in selectivity and catchability among fisheries. The model is fit to total catch data and proportional catch-at-length data conditioned on effort. The A-SCALA method is a statistical approach, and therefore recognizes that the data collected from the fishery do not perfectly represent the population. Also, there is uncertainty in our knowledge about the dynamics of the system and uncertainty about how the observed data relate to the real population. The use of likelihood functions allow us to model the uncertainty in the data collected from the population, and the inclusionof estimable process error allows us to model the uncertainties in the dynamics of the system. The statistical approach allows for the calculation of confidence intervals and the testing of hypotheses. We use a Bayesian version of the maximum likelihood framework thatincludes distributional constraints on temporal variation in recruitment, the effort-fishing mortality relationship, and catchability. Curvature penalties for selectivity parameters and penalties on extreme fishing mortality rates are also included in the objective function. The mode of the joint posterior distribution is used as an estimate of the model parameters. Confidence intervals are calculated using the normal approximation method. It should be noted that the estimation method includes constraints and priors and therefore the confidence intervals are different from traditionally calculated confidence intervals. Managementreference points are calculated, and forward projections are carried out to provide advice for making management decisions for the yellowfin and bigeye populations.Spanish:Describimos un análisis estadístico de captura a talla estructurado por edad, A-SCALA(del inglés age-structured statistical catch-at-length analysis), basado en el modelo MULTIFAN-CL de Fournier et al. (1998). Se aplica el análisis independientemente a las poblacionesde atunes aleta amarilla y patudo del Océano Pacífico oriental (OPO). Modelamos laspoblaciones de 1975 a 1999, en pasos trimestrales. Se supone solamente una sola poblaciónpara cada especie para cada análisis, pero se modelan pesquerías múltiples espacialmenteseparadas para tomar en cuenta diferencias espaciales en la capturabilidad y selectividad.El análisis toma en cuenta error en la relación esfuerzo-mortalidad por pesca, tendenciastemporales en la capturabilidad, variación temporal en el reclutamiento, relaciones entre elmedio ambiente y el reclutamiento y entre el medio ambiente y la capturabilidad, y diferenciasen selectividad y capturabilidad entre pesquerías. Se ajusta el modelo a datos de capturatotal y a datos de captura a talla proporcional condicionados sobre esfuerzo. El métodoA-SCALA es un enfoque estadístico, y reconoce por lo tanto que los datos obtenidos de lapesca no representan la población perfectamente. Además, hay incertidumbre en nuestrosconocimientos de la dinámica del sistema e incertidumbre sobre la relación entre los datosobservados y la población real. El uso de funciones de verosimilitud nos permite modelar laincertidumbre en los datos obtenidos de la población, y la inclusión de un error de procesoestimable nos permite modelar las incertidumbres en la dinámica del sistema. El enfoqueestadístico permite calcular intervalos de confianza y comprobar hipótesis. Usamos una versiónbayesiana del marco de verosimilitud máxima que incluye constreñimientos distribucionalessobre la variación temporal en el reclutamiento, la relación esfuerzo-mortalidad porpesca, y la capturabilidad. Se incluyen también en la función objetivo penalidades por curvaturapara los parámetros de selectividad y penalidades por tasas extremas de mortalidadpor pesca. Se usa la moda de la distribución posterior conjunta como estimación de losparámetros del modelo. Se calculan los intervalos de confianza usando el método de aproximaciónnormal. Cabe destacar que el método de estimación incluye constreñimientos y distribucionesprevias y por lo tanto los intervalos de confianza son diferentes de los intervalosde confianza calculados de forma tradicional. Se calculan puntos de referencia para el ordenamiento,y se realizan proyecciones a futuro para asesorar la toma de decisiones para elordenamiento de las poblaciones de aleta amarilla y patudo.