Comparaison de k distributions de survie nette : un test simple à l’épreuve de situations de non-proportionnalité des risques

IntroductionL’étude du pronostic de patients atteints d’un cancer, sur données populationnelles issues de registres, est affinée par l’estimation de la survie nette. On prend ainsi en compte la mortalité due au cancer étudié en s’affranchissant de la part due aux autres causes affectant la population générale. Un estimateur non paramétrique de la survie nette [1] et un test de type log-rank (LR-net) permettant la comparaison de distributions de survie nette [2] ont récemment été proposés. À l’instar du test du log-rank classique, celui-ci est optimal sous l’hypothèse alternative de proportionnalité des risques. Pour s’affranchir de cette limitation, Cox a proposé, dans le cadre de la survie classique, une approche reposant sur le diagramme dit PP-plot [3]. Notre objectif était d’adapter à la survie nette ce test insensible à la non-proportionnalité des risques.MéthodesSur le PP-plot, nous représentons la survie nette d’un groupe en fonction de l’autre. La déviation de la courbe par rapport à la diagonale est représentative de la différence entre les distributions de survie, indépendamment de la forme de la relation entre les fonctions de risque sous-jacentes. Cette déviation, mesurée par l’aire entre la courbe et la diagonale, a été retenue comme statistique pour le test PP-plot. Sa distribution sous l’hypothèse nulle est obtenue numériquement par permutations. Nous avons étendu le test proposé à plus de deux groupes (PP-plot en k dimensions) et proposé une version stratifiée pour un ajustement sur des covariables catégorielles. Nous avons étudié les performances du test par simulation de scénarios présentant divers degrés de non-proportionnalité. Les données de patients atteints d’un cancer colorectal ont également été analysées en illustration de l’intérêt pratique de ce test.RésultatsL’étude de simulation a confirmé une erreur de type I proche de 0,05. Dans les scénarios à risques proportionnels ou modérément non-proportionnels, le test PP-plot démontre une puissance similaire à celle du LR-net. Pour les scénarios fortement non proportionnels, le test PP-plot, contrairement au LR-net, conserve sa puissance. Enfin, appliqué aux données de 1967 patients atteints d’un cancer colorectal, notre test permet de détecter une différence significative de survie nette selon le côté du côlon atteint, avec et sans stratification sur l’âge et le stade tumoral. Cette différence, qui a une explication clinique, n’était pas mise en évidence par le LR-net.ConclusionLe test PP-plot non paramétrique proposé compare k distributions de survie nette estimées par l’estimateur de Pohar-Perme et permet d’effectuer une analyse stratifiée. De par ses performances, il offre une alternative au LR-net dans les situations où les risques ne sont pas proportionnels entre les groupes comparés. La version implémentée sous R permet également de comparer des distributions de survie obtenues par l’estimateur de Kaplan–Meier, le rendant aussi applicable au domaine de l’analyse de la survie brute en recherche clinique.